乐律全书

《乐律全书》是一部乐舞律历类书,由朱载堉撰。由十五种著作汇刊而成,即:律学新说、乐学新说、算学新说、历学新说、律吕精义、操缦古乐谱、旋宫合乐谱、乡饮诗乐谱、六代小舞谱、小舞乡乐谱、二佾缀兆图、灵星小舞谱、圣寿万年历、万年历备考、律历融通。此本为明万历郑藩刻增修,清代的一个刊印本,共49卷。

此书最有价值的部分,是《律吕精义》内、外两篇,提出了“新法密率”。其大略云:“盖十二律黄钟为始,应钟为终,终而复始,循环无端……是故各律皆以黄钟正数十寸乘之,为实,皆应钟倍数十寸零分九厘四毫六丝三忽零九纤四三五九二九五二六四五六一八二五为法,除之,即得其次律也,安有往而不返之理哉。旧法往而不返者,盖由三分损益,算术不精之所致也。是故新法不用三分损益,别造密率。”这一纲要性论述,是在中国传统律学基础上,按传统方法取振动物体长度的数据,总结弦准定律和律管误差的经验教训,借鉴民间旋宫实践,精密计算出来的结论,说明了“密率”的基本原理。“新法密率”的提出,在理论上解决了历代在旋宫问题上存在的矛盾,在音乐史上最早用等级比数音律系统阐明了十二平均律原理,而西方威尔克迈斯特《音乐的调和律》 成于1691年,比朱氏“新法密率”的提出要晚一百年左右。

朱载堉,字伯勤,号句曲山人。明宗室郑恭王朱厚婉之子。年少时跟随舅父学习天文算术,后来,他的父亲罹罪被拘捕,肆志居土室独处十九年,钻研乐律、数学、历学。

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